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湖南省衡阳县第四中学2015届高三数学上学期第四次模拟考试试题 文(含

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2015年湖南省衡阳市衡阳县四中 高考数学四模试卷(文科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(5分)(2015•衡阳县校级四模)设x∈Z,集合A为偶数集,若命题p:∀x∈Z,2x∈A,则¬p(  )   A. ∀x∈Z,2x∉A B. ∀x∉Z,2x∈A C. ∃x∈Z,2x∈A D. ∃x∈Z,2x∉A 【考点】: 全称命题;命题的否定. 【专题】: 规律型. 【分析】: 根据全称命题的否定是特称命题进行判断. 【解析】: 解:全称命题的否定是特称命题,∴¬p:∃x∈Z,2x∉A. 故选:D. 【点评】: 本题主要考查含有量词的命题的否定,比较基础.   2.(5分)(2015•衡阳县校级四模)设集合A={1,2,3},B={4,5},C={x|x=b﹣a,a∈A,b∈B},则C中元素的个数是(  )   A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【考点】: 集合中元素个数的最值. 【专题】: 规律型. 【分析】: 根据集合C的元素关系确定集合C即可. 【解析】: 解:A={1,2,3},B={4,5}, ∵a∈A,b∈B, ∴a=1,或a=2或a=3, b=4或b=5, 则x=b﹣a=3,2,1,4, 即B={3,2,1,4}. 故选:B. 【点评】: 本题主要考查集合元素个数的确定,利用条件确定集合的元素即可,比较基础.   3.(5分)关于x的不等式x2﹣2ax﹣8a2<0(a>0)的解集为(x1,x2),且:x2﹣x1=15,则a=(  )   A. B. C. D. 【考点】: 一元二次不等式的解法. 【专题】: 计算题;不等式的解法及应用. 【分析】: 利用不等式的解集以及韦达定理得到两根

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